Question

6．设全集U=R，集合A={x|log₂x+log₂（1+x）＞1}，则∁_UA=（　　）

• A． （0，1）
• B． （0，1]
• C． （-∞，1）
• D． （-∞，1]

Answer 1

分析 根据对数函数的性质先将A化简，再求C_UA．

解答 解：集合A={x|log₂x+log₂（1+x）＞1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+1＞0}\\{x（x+1）＞2}\end{array}\right.$}={x|x＞1}，
则∁_UA=（-∞，1]，
故选：D．

点评 本题考查集合的基本运算，属于基础题．要注意解对数不等式时首先真数大于零．