题目内容
18．根据下列条件，求双曲线的标准方程：b=1，焦点为（0，±$\sqrt{7}$）．分析 由题意可得，双曲线是焦点在y轴上的双曲线，并得到b，c的值，结合隐含条件求得a，则双曲线的标准方程可求．
解答 解：由题意可得，双曲线是焦点在y轴上的双曲线，
且b=1，c=$\sqrt{7}$，∴a2=c2-b2=6，
则双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{6}-{x}^{2}=1$．
点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题．
练习册系列答案
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10．已知复数z满足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则$\frac{cos2α}{{sin（\frac{π}{4}+α）}}$=（ ）
| A． | $\frac{10}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{5}{13}$ | D． | $\frac{12}{13}$ |
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAD=$\frac{1}{3}$，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BD=1．
10．“mn＜0”是“曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦点在x轴上的双曲线”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 充分必要条件 | ||
| C． | 必要而不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．设全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，则∁UA=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，1] |