题目内容

10．用card（M）表示非空有限集合M中所含的元素的个数，已知card（P1）=card（P2），P1⊆P2，则在下列结论：①P1∪P2=P1；②P1∩P2=P2；③P2⊆P1；④P1=P2中，正确结论的数目是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由card（P1）=card（P2），P1⊆P2，可得P1=P2，再利用集合的运算性质即可判断出结论．

解答 解：∵card（P1）=card（P2），P1⊆P2，
∴P1=P2，
则在下列结论：①P1∪P2=P1，正确；
②P1∩P2=P2，正确；
③P2⊆P1正确；
④P1=P2，正确．
综上可得：正确命题的个数为4．
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAD=$\frac{1}{3}$，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BD=1．
（Ⅰ）求AD的长；
（Ⅱ）求△ADC的面积．
2．若角α=$\frac{π}{3}$，则角α的终边与单位圆的交点P的坐标为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（1，$\frac{1}{2}$）
19．已知不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≥x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，问：
（Ⅰ）点（x，y）满足不等式，求：
（1）z=3x+2y的最大值；
（2）z=|4x+3y+1|的最大值；
（3）z=（x+1）2+（y+1）2的最大值；
（4）z=$\frac{2y}{3x+9}$的最大值；
（5）z=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$的最小值；
（6）z=x-y+|x+2y+3|的最大值．
（Ⅱ）点（a+b，a-b）满足不等式，求2a+b的最大值．
6．设全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，则∁UA=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]
15．已知函数f（x）=sin（x-φ）且cos（$\frac{2π}{3}$-φ）=cosφ，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$
2．已知△ABC的面积S=a2-（b2+c2），则cosA等于（　　）
A．-4B．$\frac{\sqrt{17}}{17}$C．±$\frac{\sqrt{17}}{17}$D．-$\frac{\sqrt{17}}{17}$

若，则下列式子恒成立的是（ ）

A. B. C. D.

已知，则的最小值为____．

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