Question

17．计算：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）=0．

Answer 1

分析 直接展开两角差的余弦化简得答案．

解答 解：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（cosαcos$\frac{2π}{3}$+sinαsin$\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（$-\frac{1}{2}cosα+\frac{\sqrt{3}}{2}sinα$）
=$\sqrt{3}sinα$-cosα+cosα-$\sqrt{3}sinα=0$．
故答案为：0．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了两角差的余弦，是基础题．