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二面角α-1-β为60°，A∈α，A在β的射影是A′，若AA′=，则A′到平面α的距离是

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答案：B
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精英家教网四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=
6
，
E为PC的中点．
（1）求二面角E-AD-C的正切值；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立？若存在，求出MC的长；若不存在，请说明理由．
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
（2）设点P在线段GH上，
GP
GH
=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
10
10
．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=
3
，PD⊥底面ABCD
（1）证明：AD⊥BD；
（2）若二面角P-BC-D为
π
6
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
（2012•成都一模）如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
（I）求证：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大小．
精英家教网三棱柱ABC-A′B′C′中，点D为BC的中点，点O在AD的延长线上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判断直线AA′与BC是否垂直，并说明理由；
（2）求BB′与平面BOC′所成的角；
（3）若
DE
=λ
DB
(0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O的大小为
π
6
，求λ的值．

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