Question

6．已知|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量的数量积的运算和向量的模的计算即可求出．

解答 解：|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|²=|$\overrightarrow a$|²+|$\overrightarrow b$|²-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+1-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2，
∴2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0
∴|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|²=|$\overrightarrow a$|²+|$\overrightarrow b$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2，
∴|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题．