题目内容
已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所对应的变换TM把直线l：3x－2y＝1变换为自身，试求实数a、b的值．
解：在直线l上任取一点P(x，y)，设点P在TM的变换下变为点P′(x′，y′)，
则\o(\s\up7(－1b\o(\s\up7(xy＝\o(\s\up7(x′y′，所以点P′(－x＋ay，bx＋3y)，
∵点P′在直线l上，∴3(－x＋ay)－2(bx＋3y)＝1，即(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1，
∵方程(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1即为直线l的方程3x－2y＝1，
∴解得
则\o(\s\up7(－1b\o(\s\up7(xy＝\o(\s\up7(x′y′，所以点P′(－x＋ay，bx＋3y)，
∵点P′在直线l上，∴3(－x＋ay)－2(bx＋3y)＝1，即(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1，
∵方程(－3－2b)x＋(3a－6)y＝1即为直线l的方程3x－2y＝1，
∴解得
略
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.若复数
满足
，则
，向量
．
的特征值
、
和特征向量
；
的值．
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
； 
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
1=4及对应的一个特征向量e1=
，并有特征值
.
是单位矩阵，则
. 
=|ad-bc|，则不等式
<0的解集为 
，则
=__________
，且
,则
=