题目内容

函数y=3cos2x-4cosx+1,x∈［,］的最小值是（    ）

A.            B.                 C.0               D.

解析：y=3(cos2x-cosx+)+1-=3(cosx-)2-.

∵x∈［,］,

∴cosx∈［-,］,当cosx=时，y取到最小值且y最小=3（）2-=.

答案：D

练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①函数y=sin（2x+
π
3
）的单调减区间为[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函数y=
3
cos2x-sin2x图象的一个对称中心为（
π
6
，0）；
③函数y=sin（
1
2
x-
π
6
）在区间[-
π
3
，
11π
6
]上的值域为[-
3
2
，
2
2
]；
④函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
π
4
）的图象向右平移
π
4
个单位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
π
6
．
其中正确命题的序号为
 
．
要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数y=3cos(2x+
π
3
)的图象（　　）
A、向左平移
π
3
个单位
B、向右平移
π
3
个单位
C、向左平移
π
6
个单位
D、向右平移
π
6
个单位
函数y=3cos2x的最小正周期是（　　）
A、2π
B、
π
2
C、
π
4
D、π
若把函数y=
3
cos2x-sin2x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
（2012•上海模拟）函数y=
3
cos2x-sin2x的最小正周期为
π
π
．

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