题目内容

（2012•上海模拟）函数y=
3
cos2x-sin2x的最小正周期为
π
π
．
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为2cos（2x+
π
6
），由此求得最小正周期．
解答：解：函数y=
3
cos2x-sin2x=2（
3
2
cos2x-
1
2
sin2x）=2cos（2x+
π
6
），
故函数的最小正周期等于
2π
2
=π，
故答案为 π．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明：f（x）是V形函数；
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x+2y-1=0
x+2y-1=0
．
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7
15
7
15
．
（2012•上海模拟）函数y=arcsin
1
2
(x2+1)的值域为
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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