题目内容
10．关于x的不等式0.23-2x＜125的解集为（ ）| A． | $\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$ | B． | $\left\{{x\left|{x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$ | C． | {x|x≥-1} | D． | {x|x＜3} |
分析 把不等式两边化为以5为底数的指数式，然后利用指数式的单调性化为关于x的一次不等式得答案．
解答 解：由0.23-2x＜125，得$（\frac{1}{5}）^{3-2x}＜125$，即52x-3＜53，
∴2x-3＜3，解得x＜3．
∴不等式0.23-2x＜125的解集为{x|x＜3}．
故选：D．
点评 本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{e}^{-x}，x≤0}\\{\sqrt{2x}，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （-∞，-1] | C． | [-2，0] | D． | [-1，0] |
长为1，宽为a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形纸片，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第1次操作），剩下矩形长为原矩形的宽，如图，再剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第2次操作），剩下矩形长为第二个矩形的宽，如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．