题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．
解：以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系
则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），
=（2，2，-1），
∴
．
分析：先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
点评：本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角．一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同．
则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴
．分析：先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
点评：本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角．一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同．
练习册系列答案
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