题目内容
5．下列说法正确的是（ ）| A． | 图象连续的函数f（x）在区间（a，b）上一定存在最值 | |
| B． | 函数的极小值可能大于极大值 | |
| C． | 函数的最小值一定是极小值 | |
| D． | 函数的极小值一定是最小值 |
分析 根据题意，对选项中的函数进行分析、判断，选出正确的命题即可．
解答 解：对于A，图象连续的函数f（x）在区间（a，b）上不一定存在最值，如f（x）=$\frac{1}{x}$在区间（0，1）内不存在最值，A错误；
对于B，函数的极小值也可能大于极大值，如图1所示，f（x）的极大值f（a）小于极小值f（b），命题正确；
对于C，函数的最小值不一定是极小值，如图2所示，
f（x）的最小值是f（b）而不是极限值f（a），C错误；
对于D，函数的极小值也不一定是最小值，如图2所示，D错误．
故选：B．
点评 本题考查了命题真假的判断问题，也考查了函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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13．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
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