集合A={1.3.5.7.9}.B={0.3.6.9.12}.则A∩(∁NB)={1.5.7},A∪B的真子集有255个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（∁_NB）={1，5，7}；A∪B的真子集有255个．

分析利用集合的交集的定义求出A∩C_NB，求出A∪B，由此能求出集合A∪B的真子集个数．

解答解：∵合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，
∴A∩∁_NB={1，5，7}，
∴A∪B={0，1，3，5，6，7，9，12}，
∴A∪B的真子集有2⁸-1=255，
故答案为：{1，5，7}，255

点评本题考查并集的运算和求集合的真子集的个数．若集合A中有n个元素，则集合A有2ⁿ-1个真子集．

练习册系列答案

14．已知集合A={x∈N|-2＜x＜3}，则集合A中的元素是（　　）

11．函数$f（x）={log_5}（{6^x}+1）$的值域为（　　）

18．已知函数$f（x）=\sqrt{x-1}$
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．

8．已知二次函数f（x）同时满足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x²-x+1成立；③当x≥0时，f（x）≤2^x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

15．

如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为hm．
（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过ts达到OB，求h与之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度．

12．已知函效f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＜0}\\{{x}^{3}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）

13．（1）已知x＞2，求x+$\frac{9}{x-2}$的最小值；
（2）计算：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+$（\frac{\sqrt{2}}{1-i}）$²⁰¹⁶．

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