题目内容


设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)


C


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x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(　　)

(A)奇函数   (B)偶函数

(C)增函数   (D)周期函数

函数y=的图象是(　　)

已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

(A)   (B)1        (C)     (D)

已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)

(A)x=1  (B)x=-1

(C)x=2  (D)x=-2

已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

(1)求抛物线C的方程;

(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是　　　　. 

已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).

(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.

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