已知抛物线y2=2px,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) x=-1 x=-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)

(A)x=1 (B)x=-1

(C)x=2 (D)x=-2

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设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)

(A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0

已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)

(A)(0,2) (B)(0,8) (C)(2,8) (D)(-∞,0)

设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

(A)4 (B)6 (C)8 (D)12

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)

已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.

(1)求抛物线C的方程;

(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;

(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(　　)

(A) (B) (C)5 (D)6

如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3,则圆O的半径OC的长为　　　　.

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