题目内容


已知F是抛物线y2=4x的焦点,P是圆x2+y2-8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6


B解析:圆x2+y2-8x-8y+31=0的圆心C坐标为(4,4),半径为1,

∵|PF|≥|CF|-1,

∴当P、C、F三点共线时,|PF|取到最小值,

由y2=4x知F(1,0),

∴|PF|min=-1=4.


练习册系列答案
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函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)=　　　　. 

已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)

(A)(0,2)    (B)(0,8)    (C)(2,8)    (D)(-∞,0)

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)

已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.

(1)求抛物线C的方程;

(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;

(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|·|BF|的最小值.

已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.

(1)求抛物线方程及其焦点坐标;

(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(　　)

(A)  (B)  (C)5       (D)6

若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+的最小值为(　　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)2

函数f(x)=sin（2x-）在区间[0, ]上的最小值为(　　)

(A)-1   (B)-    (C) (D)0

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