题目内容

18．已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 利用抛物线的定义与性质，转化求解即可．

解答 解：抛物线y2=4x，可得P=1，
P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为：2+p=3．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{3}$D．$\frac{16}{3}$
9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}+b（a＞0）$是奇函数．
（1）若点Q（1，3）在函数f（x）的图象上，求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的单调区间（不要解答过程，只写结果）；
（3）设点A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），点P在f（x）的图象上，且△ABP的面积为2，若这样的点P恰好有4个，求实数a的取值范围．
6．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82  81  79  78  95  88  93  84    乙：92  95  80  75  83  80  90  85
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（2）从甲已抽取的8次预赛中随机抽取两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率．
13．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．
3．已知α，β，γ是三个不同的平面，l1，l2是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若l1∥α，l1⊥β，则α∥β
C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，则l1∥l2D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2
E．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2F．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2
10．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（2A）=0，且a=1求△ABC面积的最大值．
7．三棱锥P-ABC中，面PBC和面ABC都是边长为12的正三角形，平面PBC和平面ABC所成二面角是60°，求点P到平面ABC的距离．
8．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=1.5x+2B．$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+2C．$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-2D．$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x-2

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