题目内容
7．三棱锥P-ABC中，面PBC和面ABC都是边长为12的正三角形，平面PBC和平面ABC所成二面角是60°，求点P到平面ABC的距离．分析 取BC的中点D，连接AD、PD．则PD垂直BC、AD垂直BC，∠PDA为二面角的平面角，作PE⊥AD于E．因为BC⊥平面ADP，所以BC⊥PE，故PE⊥平面ABC，从而PE即为所求距离．
解答 
解：取BC的中点D，连接AD、PD．则PD垂直BC、AD垂直BC，
∴∠PDA为二面角的平面角，故∠PDA=60°．
作PE⊥AD于E．因为BC⊥平面ADP，所以BC⊥PE，故PE⊥平面ABC，
从而PE即为所求距离．
求得：PD=6$\sqrt{3}$，所以PE=PD$•\frac{\sqrt{3}}{2}$=9．
点评 本题考查点面距离的计算，考查二面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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15．
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如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（ ）| A． | y=xsinθ+1 | B． | y=x+cosθ | C． | xcosθ+ysinθ+1=0 | D． | y=xcosθ+sinθ |
12．函数f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间是（ ）
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| C． | （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z） |
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．