题目内容
18.在(x-$\frac{2}{x}$)8展开式中,常数项是1120.分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.
解答 解:(x-$\frac{2}{x}$)8展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•(-2)r•x8-2r,令8-2r=0,求得r=4,
故常数项是(-2)4•${C}_{8}^{4}$=1120,
故答案为:1120.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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3.在锐角△ABC中,∠A=$\frac{π}{3}$,∠BAC的平分线交边BC于点D,|AD|=1,则△ABC面积的取值范围是( )
| A. | [$\frac{\sqrt{10}}{6}$,$\frac{\sqrt{7}}{4}$] | B. | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{7}}{4}$] | C. | [$\frac{\sqrt{10}}{6}$,$\frac{3\sqrt{3}}{8}$) | D. | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{3\sqrt{3}}{8}$) |