若2x=9.${log 2}\frac{8}{3}=y$.则x+2y=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，则x+2y=6．

分析根据对数的运算性质和定义计算即可

解答解：∵2^x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，
∴x=log₂9，
∴x+2y=log₂9+2log₂$\frac{8}{3}$=2log₂3+2log₂$\frac{8}{3}$=2log₂（3×$\frac{8}{3}$）=2log₂8=62log₂2=6，
故答案为：6．

点评本题考查了对数的运算性质和定义，属于基础题．

练习册系列答案

18．在（x-$\frac{2}{x}$）⁸展开式中，常数项是1120．

15．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

2．下面四个条件中，使x＞y成立的充分不必要的条件是（　　）

A．

$\frac{1}{y}＞\frac{1}{x}＞0$

x²＞y²

x³＞y³

12．在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=10cosθ-6$\sqrt{3}$sinθ，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6+2\sqrt{3}t}\\{y=-\sqrt{3}-t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁、C₂交于A、B两点，以AB为边作等边△ABD，求△ABD外接圆的圆心坐标．

19．设离散型随机变量ξ的分布列如下，则Dξ等于（　　）

ξ	10	20	30
P	0.6	a	0.1

16．函数f（x）=ln（x²-3x-4）的定义域为集合A，函数g（x）=3^x-a（x≤2）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足B∩∁_RB=∅，求实数a的取值范围．

17．设命题p：$\frac{m-2}{m-3}$≤$\frac{2}{3}$；命题 q：关于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集是空集，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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