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命题“存在x∈(0,+∞),使得lnx+x-1≤0成立”的否定是______.
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“存在x∈(0,+∞),使得lnx+x-1≤0成立”的否定是:“任意x∈(0,+∞),使得lnx+x-1>0成立”,
故答案为:任意x∈(0,+∞),使得lnx+x-1>0成立.
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命题“存在x∈(0,+∞),使得lnx+x-1≤0成立”的否定是
任意x∈(0,+∞),lnx+x-1>0成立
任意x∈(0,+∞),lnx+x-1>0成立
.
(2012•宿州三模)命题“任意x≥0,都有2
x
≥1”的否定,叙述正确的是( )
A.存在x>0,使得2
x
>1
B.任意x<0,使得2
x
<1
C.存在x≥0,使得2
x
<1
D.存在x<0,使得2
x
<1
(2011•安徽模拟)若命题“存在x∈R,使x
2
+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为( )
A.a>3或a<-1
B.a≥3或a≤-1
C.-1<a<3
D.-1≤a≤3
命题“存在x∈(0,+∞),使得lnx+x-1≤0成立”的否定是
.
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