Question

命题“存在x∈（0，+∞），使得lnx+x-1≤0成立”的否定是

任意x∈（0，+∞），lnx+x-1＞0成立

．

Answer 1

分析：根据特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题来解答．

解答：解：“存在x∈（0，+∞），使得lnx+x-1≤0成立”的否定是：“任意x∈（0，+∞），使得lnx+x-1＞0成立”，
故答案为：任意x∈（0，+∞），使得lnx+x-1＞0成立．

点评：本题考察特称命题的否定，特称命题否定时将特称量词改为全称量词，再将结论改为原结论的否定即可．