题目内容
已知椭圆
=1 的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上．若|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积是 ．
【答案】分析：先由椭圆的方程求出|F1F2|=2
，再由|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=3，|PF2|=1，由此能够推导出△PF2F1是直角三角形，即可求解三角形的面积．
解答：解：∵
=1∴|PF1|+|PF2|=4，2c=2
∵|PF1|-|PF2|=2，可得|PF1|=3，|PF2|=1，
因为12+（2
）2=9，
∴△PF2F1是直角三角形，
△PF1F2的面积
|PF2|×|F1F2|=
×1×2
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF2F1是直角三角形能够简化运算．
，再由|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=3，|PF2|=1，由此能够推导出△PF2F1是直角三角形，即可求解三角形的面积．解答：解：∵
=1∴|PF1|+|PF2|=4，2c=2∵|PF1|-|PF2|=2，可得|PF1|=3，|PF2|=1，
因为12+（2
）2=9，∴△PF2F1是直角三角形，
△PF1F2的面积
|PF2|×|F1F2|=×1×2=．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF2F1是直角三角形能够简化运算．
练习册系列答案
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