题目内容

在△ABC中，A=
π
4
，cosB=
10
10
，则sinC=
 
．
考点：两角和与差的正弦函数,正弦定理,余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：根据两角和差的正弦公式进行求解即可．
解答： 解：∵cosB=
10
10
，∴sinB=
3
10
10
，
则sinC=sin（π-B-A）=sin（
π
4
+B）=sin
π
4
cosB+cos
π
4
sinB=
2
2
（
10
10
+
3
10
10
）=
2
5
5
，
故答案为：
2
5
5
点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知圆锥曲线C：
x=2cosα
y=
3
sinα
（α为参数）和定点A（0，
3
），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线AF2的直角坐标方程；
（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|-|NF1||的值．
若ξ是离散型随机变量，则E（ξ-E（ξ））的值为（　　）
A、E（ξ）
B、0
C、（E（ξ））2
D、2E（ξ）
已知等差数列{an}，公差d＜0，设bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求等差数列{an}的通项an．
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1+2，则an=
 
．
四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是正方形，PA=AB=a 其顶点都在一个球面上，且该球的体积是4
3
π，则a等于（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3
设θ为两个非零向量
a
，
b
的夹角，已知对任意实数t，|
b
-t
a
|的最小值是2，则（　　）
A、若θ确定，则|
a
|唯一确定
B、若θ确定，则|
b
|唯一确定
C、若|
a
|确定，则θ唯一确定
D、若|
b
|确定，则θ唯一确定
设函数f（x）=
1
2
-
1
2x+1
，求证：函数f（x）为奇函数．
运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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