题目内容
1．若幂函数y=（m2-4m+1）xm2-2m-3为（0，+∞）上的增函数，则实数m的值等于4．分析 由函数y的幂函数得m2-4m+1=1，求出m的值，再由幂函数y在（0，+∞）上是增函数求出满足条件的m值．
解答 解：由幂函数y=（m2-4m+1）${x}^{{m}^{2}-2m-3}$为（0，+∞）上的增函数，
可得m2-4m+1=1，解得m=4或0；
又幂函数y=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$在区间（0，+∞）上是增函数，
∴m2-2m-3＞0，
∴m=4时满足条件．
故答案为：4．
点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．
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如图所示，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD=$\sqrt{3}$，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．
6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互相垂直的两个单位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | ±$\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | ±$\sqrt{5}$ |