题目内容
13．已知数列{an}满足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则数列{an}的通项an=3n-2（n∈N*）．分析 利用已知条件推出新数列是等比数列，然后求解通项公式即可．
解答 解：数列{an}满足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，
可得：an+1=3an+4，即an+1+2=3（an+2），所以数列{an+2}是以3为首项以3为公比的等比数列，
所以an+2=3n，
可得an=3n-2（n∈N*）．
故答案为：3n-2（n∈N*）．
点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查新数列的判断与应用，考查计算能力．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
3．
根据三视图求空间几何体的体积（ ）
根据三视图求空间几何体的体积（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 3 |
8．连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
18．使log2（-x）＜x+1成立的实数的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，0） | C． | （-1，+∞） | D． | （-1，0） |
5．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | a∥b，b?α，则a∥α | B． | a?α，b?β，α∥β，则a∥b | ||
| C． | a?α，b?α，α∥β，b∥β，则α∥β | D． | α∥β，a?α，则a∥β |
