题目内容
（12分）如图，等腰直角△ABC中，
ABC
，EA
平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB = 
（Ⅰ）求证：AB 平面BCF；
（Ⅱ）证明五点A．B．C．E．F在同一个球面上，并求A．F两点的球面距离。
解析：（Ⅰ）∠ABC
，又EA
平面ABC，FC//EA
所以
平面
，记EC与AF交于点O，则由四边形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=
AF，故五点A、B、C、E、F在以O为球心，AF为直径的球面上，故A、F两点之间的球面距离就是半个大圆的弧长，是
。 
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如图在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
如图，等腰直角三角形SAB所在平面与直角梯形ABCD所在平面垂直，
ABC
，EA
平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB = 
＝m
，
＝n
，则mn的最大值为( )
B．1 C．2 D．3
，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，