Question

16．随机变量ξ的分布列如下，且满足E（ξ）=2，则E（aξ+b）的值（　　）

ξ	1	2	3
P	a	b	c

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 无法确定，与a，b有关

Answer 1

分析 由随机变量ξ的分布列及数学期限望得到：a+2b+3c=2，且a+b+c=1，从而2a+b=1，由此能求出E（aξ+b）．

解答 解：∵E（ξ）=2，
∴由随机变量ξ的分布列得到：a+2b+3c=2，
又a+b+c=1，
解得a=c，∴2a+b=1，
∴E（aξ+b）=aE（ξ）+b=2a+b=1．
故选：B．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列及数学期望的性质的合理运用．