题目内容


某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.(12分)

 

(1)求频率分布直方图中的值;

(2)若进货量为(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式;

(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).


 (1)由图可得100a+0.002×100+0.003×100+0.003 5×100=1,解得a=0.0015.—3分

(2)∵n≥X,∴Y=(2-1)X-(n-X)0.5=1.5X-0.5n.----------6分

(3)若当天进货量n=400,依题意销售量X的可能值为200,300,400,500,

对应的利润Y分别为100,250,400.利润Y的分布列为

Y

100

250

400

P

0.20

0.35

0.45

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