题目内容
某种玫瑰花,进货商当天以每支1元从鲜花批发商店购进,以每支2元售出.若当天卖不完,剩余的玫瑰花批发商店以每支0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量X(单位:支)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.(12分)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)若进货量为
(单位支),当n≥X时,求利润Y的表达式;
(3)若当天进货量n=400,求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
(1)由图可得100a+0.002×100+0.003×100+0.003 5×100=1,解得a=0.0015.—3分
(2)∵n≥X,∴Y=(2-1)X-(n-X)0.5=1.5X-0.5n.----------6分
(3)若当天进货量n=400,依题意销售量X的可能值为200,300,400,500,
对应的利润Y分别为100,250,400.利润Y的分布列为
| Y | 100 | 250 | 400 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.45 |
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