题目内容
设
，
，
表示三条直线，
，
，
表示三个平面，给出下列四个命题：
①若
⊥，
⊥，则
∥
；
②若
，
是
在内的射影，
⊥
，则
⊥；
③若，
∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥．其中真命题为（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．③④
A
【解析】
试题分析：①由直线与平面垂直的性质定理知垂直于同一个平面的两条直线互相平行，所以①为真命题；②由三垂线定理知②也是真命题；③根据直线与平面平行的判定定理，平面外和一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行，命题③中缺少条件“
”，则
∥
或
，所以③为假命题；④若⊥
，
⊥，则∥或与相交，所以④为假命题．故选A．
考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、命题真假的判断．
练习册系列答案
相关题目
，
，若
，则
.
的图象关于点
成中心对称图形，且满足
，
,
，则
的值为（ ）
中，
面
，
,
，
，
为
的中点。
面
；
的余弦值
。
,
，则
（ ）
满足：
，
，则：
= ．
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
相交于不同的两点M、N，问是否存在实数
使
;若存在求出（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
资 金 | 单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量（百元） | |
空调机 | 洗衣机 | ||
成 本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
单位利润 | 6 | 8 | |
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?