题目内容

12．安排甲，乙，丙，丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙，丙，丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为$\frac{1}{5}$．

分析 由题意，所有情况有${A}_{6}^{3}$=120种，其中甲连续三天参加活动，有$4{A}_{3}^{3}$=24种，即可求出甲连续三天参加活动的概率．

解答 解：由题意，所有情况有${A}_{6}^{3}$=120种，其中甲连续三天参加活动，有$4{A}_{3}^{3}$=24种，
∴甲连续三天参加活动的概率为$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查概率的计算，确定基本事件的个数是关键．

练习册系列答案
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19．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（　　）
A．充分必要条件B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件
3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D，E为棱BC，A1C1的中点

（1）证明：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）证明：C1D∥平面ABE．
20．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的可用计算器或计算机作图检验）：
（1）y=4sin$\frac{1}{2}$x，x∈R；
（2）y=$\frac{1}{2}$cos3x，x∈R；
（3）y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R）；
（4）y=2cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$π），x∈R．
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，且Sn=λnan+1（λ为常数且λ≠1）．
（1）求λ的值；
（2）若bn=${（\frac{1}{2}）}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
17．已知tanα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5sinα+3cosα}$的值．
4．给出下列四个结论：
①若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率为$\frac{π}{4}$；
②由曲线y=x3与y=$\root{3}{x}$所围成的封闭图形的面积为0.5；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ≤5）=m，则P（ξ≤1）=1-m；
④（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展开式中常数项为$\frac{35}{8}$．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．等差数列{an}中，前n项和为Sn=a，前2n项和S2n=b，前3n项和S3n=3b-3a．
2．已知函数f（x）=$\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），且f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，求cos2α的值．

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