题目内容

若a2＞b＞a＞1,比较,,logba,logab的大小.

解：∵a＞1,0＜ ＜1,∴＜0,0＜＜1,0＜logba＜1.

又∵a＞＞1且b＞1,∴logba＞.

∵logab＞logaa=1,综合以上三种情况可知＜＜logba＜logab.

另解：可令a=2,b=3,则22＞3＞2＞1,利用特殊值比较得结论.

练习册系列答案
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若a2＞b＞a＞1，则logb
ba
，logba，logab从小到大依次为
 
．
若a2＞b＞a＞1，试比较loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为
a＜b＜1
a＜b＜1
．
若a2＞b＞a＞1，则loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小顺序为
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

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