题目内容

若a2＞b＞a＞1，则loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小顺序为
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
分析：根据对数的取值情况分别判断每个对数的取值即可判断大小．
解答：解：∵b＞a＞1，
∴0＜logba＜1，logab＞1，
∵b＜a2，
∴
b
a
＜a
∴logb
b
a
＜logba
所以 logb
b
a
＜logba＜logab，
∵b＞a＞1，
∴0＜
a
b
＜1，loga
a
b
＜0，
∴logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
故答案为：logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．
点评：本题主要考查对数值的大小比较，根据对数函数的性质是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若a2＞b＞a＞1，则logb
ba
，logba，logab从小到大依次为
 
．
若a2＞b＞a＞1，试比较loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为
a＜b＜1
a＜b＜1
．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网