Question

sin(

π

2

-θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(

π

2

-θ)的值是

-1

．

Answer 1

分析：把原式中的各项运用诱导公式分别化简，然后提取-1，根据同角三角函数间的基本关系即可求出值．

解答：解：sin(

π

2

-θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(

π

2

-θ)
=cosθ•（-cosθ）+（-sinθ）•sinθ
=-cos²θ-sin²θ
=-（cos²θ+sin²θ）
=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了利用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系的应用．熟练掌握诱导公式是解本题的关键．