题目内容
若α为锐角，且cos(α+
)=
，则sin(2α+
)= ．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
分析：由α为锐角，根据cos（α+
）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+
）的值，原式利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：解：∵0＜α＜
，∴
＜α+
＜
，
∵cos（α+
）=
，
∴sin（α+
）=
=
，
则sin（2α+
）=2sin（α+
）cos（α+
）=
．
故答案为：
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∵cos（α+
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 6 |
1-(
|
| 4 |
| 5 |
则sin（2α+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 24 |
| 25 |
故答案为：
| 24 |
| 25 |
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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，cos(α＋β)＝
，则cosβ的值为________．