Question

11．向平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}内随机投入一点，则该点落在区域{（x，y）|x²+y²≤1}内的概率等于$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，求出对应的几何面积，利用几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}对应的区域为正方形ABCD，对应的面积S=2×2=4，
区域{（x，y）|x²+y²≤1}对应的区域为单位圆，对应的面积S=π，
则对应的概率P=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．