抛物线y=ax2的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．抛物线y=ax²的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$．

分析抛物线y=ax²即为标准方程x²=$\frac{1}{a}$y，讨论a＞0，a＜0，由焦点位置，即可求得准线方程．

解答解：抛物线y=ax²即为
x²=$\frac{1}{a}$y，
当a＞0时，焦点在y轴正半轴上，
准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
当a＜0时，焦点在y轴负半轴上，
准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$．
则有准线为y=-$\frac{1}{4a}$．
故答案为：y=-$\frac{1}{4a}$．

点评本题考查抛物线的方程和性质，主要考查准线方程的求法，注意判断焦点的位置，属于基础题．

练习册系列答案

1．已知抛物线C的方程为y²=4x，点M（4，0），过点M且垂直于x轴的直线l交抛物线于A、B两点．设P是抛物线上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴于点Q，直线PA、PB的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求$\frac{PM}{PQ}$的最小值；
（2）求证：|${\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}}$|为定值，并求出该定值．

18．若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点，并求出这个定点坐标．

5．定义域为（0，+∞）的函数f（x），g（x），f（x）＜f′（x），g（x）＞g′（x），则（　　）

	A．	2013•f（ln2012）＜2012•f（ln2013） 2014•g（2013）＞2013•g（2014）
	B．	2013•f（ln2012）＞2012•f（ln2013） 2014•g（2013）＞2013•g（2014）
	C．	2013•f（ln2012）＞2012•f（ln2013） 2014•g（2013）＜2013•g（2014）
	D．	2013•f（ln2012）＜2012•f（ln2013） 2014•g（2013）＜2013•g（2014）