设集合M={x|-2＜x＜3}.N={x|2x+1≤1}.则M∩(∁RN)=( )A．B．(-2.-1]C．D．[-1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≤1}，则M∩（∁_RN）=（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（-2，-1]

C．

（-1，3）

D．

[-1，3）

分析求出N中不等式的解集确定出N，进而求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．

解答解：由N中不等式变形得：2^x+1≤1=2⁰，即x+1≤0，
解得：x≤-1，即N=（-∞，-1]，
∴∁_RN=（-1，+∞），
∵M=（-2，3），
∴M∩（∁_RN）=（-1，3），
故选：C．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

10．抛物线y=ax²的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$．

11．在△ABC中，下列各式一定成立的是（　　）

A．

a=$\frac{bsinA}{cosB}$

B．

b=$\frac{asinA}{sinB}$

C．

c=acosB+bcosA

D．

b=$\frac{csinC}{sinB}$

8．若存在满足$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0，且m为常量）的变量x，y（x＞0，y＞0）使得表达式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值，则m的取值范围是（　　）

15．若函数f（x）=alnx（a＞0）的图象在x=1处的切线与圆x²+y²=b²（b＞0）相切，则$\frac{1}{{b}^{2}}-\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

5．定义域R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
①f′（x）是偶函数；
②f（x）在x=0处的切线与直线为x+2=y垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=lnx-$\frac{m}{x}$，若存在x∈[1，e]使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

12．已知k为实数，对于实数a和b，定义运算”*“：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-kab，a≤b}\\{{b}^{2}-kab，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
（1）若f（x）在[-$\frac{1}{2}$，0]上为增函数，求实数k的取值范围；
（2）若方程f（x）=0有三个不同的解，记此三个解的积为T，求T的取值范围．

9．已知2sin²x-cos²x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求$\frac{2co{s}^{2}x+2sinxcosx}{1+tanx}$的值．

10．

如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=8，P是双曲线右支上的一点，直线F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（　　）

试题分类