题目内容

已知复数，求a分别为何值时，

（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数. 

 

【答案】

（1） （2） （3）当时，,得；

当时，,得 

【解析】

试题分析：（1）Z是实数，，得  5分

（2）Z是纯虚数，，且，得  10分

（3）当时，，

得，得

当时，,得；

当时，,得      15分

考点：本题考查了复数的运算及概念

点评：熟练掌握复数的运算及概念是解决此类问题的关键，注意计算的准确性

 

练习册系列答案
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已知复数z=a+bi，满足|z|=
5
，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）设z、
.
z
、z+2
.
z
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．

已知复数ω＝

(Ⅰ)求复数z＝的模和辐角主值；

(Ⅱ)若复数z、在复平面上对应的点分别为A、B、C，求△ABC的面积．
已知复数z=+（a－5a－6）i（aR）,试求实数a分别取什么值时,z分别为（1）实数,（2）虚数,（3）纯虚数?

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