题目内容

已知实数x，y满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是________．

1
分析：由线性约束条件画出可行域，确定目标函数的几何意义，然后求出目标函数的最大值．
解答：

解：画出 $\text{[math]}$ 的可行域，如图：
$\text{[math]}$ 的几何意义是可行域内的点M与（0，-1）连线的斜率，
$\text{[math]}$ 的交点M（2，1）处，
目标函数z最小值为1
故答案为：1．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．