题目内容
8．在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，求最大角的度数．分析 利用正弦定理求出b，判断三条边的大小，利用余弦定理求解即可．
解答 解：在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，
由正弦定理可得：$\frac{c}{b}=\frac{7\sqrt{3}}{9}$，解得b=3$\sqrt{3}$，可得c＞b＞a，
由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+27-49}{2×2×3\sqrt{3}}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
C=150°．
故答案为：150°．
点评 本题考查余弦定理的应用，正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
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19．已知函数f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，角α的终边经过点P，则sin2α+cos2α=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{25}$ |
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）| A． | $f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$ | C． | $f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$ | D． | $f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$ |