题目内容

设n为正整数，坐标平面上有一等腰三角形，它的三个顶点分别是（0，2）、（
1
n
，0）、（-
1
n
，0），设此三角形的外接圆直径长等于Dn，则
lim
n→∞
Dn=______．
令　A（0，2），B（
1
n
，0），C（-
1
n
，0），∠ABC=θ，AC=AB=
4+
1
n2

又sinθ=
2
AB
，由正弦定理知Dn=2R=
AC
sinθ
=2+
1
2n2

∴
lim
n→∞
Dn=2，
故答案为2．
练习册系列答案
相关题目
直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A（1，3），则a-b=（　　）
A．-4B．-1C．3D．-2
由正数组成的等比数列{an）中，a1=
1
3
，a2•a4=9，则a5=______；
lim
n→∞
(
Sn
3n
)=______
已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
A．（-1，1）B．(-
1
4
，
1
16
)，(
1
2
，
1
4
)
C．(-
1
4
，
1
16
)		D．(-1，1)，(
1
4
，
1
16
)
曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P0的坐标为 ______．
函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（　　）
A．0B．
π
4
C．1D．
π
2
若二项式(x
x
-
1
x
)6的展开式中第5项的值是5，则x=______，此时
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=______．
已知函数f（x）=
lnx
a
-x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行，求函数f（x）的单调区间；
（II）若对一切正数x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．
设a＜b，函数y=（x-a）2（x-b）的图像可能是

[     ]

A、
B、
C、
D、

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