题目内容

直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),则a-b=(  )
A.-4B.-1C.3D.-2
∵y=x2+ax+b,∴y′=2x+a,k=f′(1)=2+a,
∵直线y=kx+1与曲线y=x2+ax+b相切于点A(1,3),
3=k+1
3=1+a+b
k=2+a

解得k=2,a=0,b=2,
∴a-b=0-2=-2.
故选D.
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