Question

6．设集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，则（　　）

• A． M=N
• B． M?N
• C． M⊆N
• D． M?N

Answer 1

分析 从元素满足的公共属性的结构入手，对集合N中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系．

解答 解：M={x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
对于集合N，当k=2m（m∈Z）时，x=$\frac{mπ}{2}$+$\frac{π}{2}$，m∈Z；
当k=2m-1（m∈Z）时，x=$\frac{mπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，m∈Z．
∴M?N，
故选：B．

点评 本题的考点是集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论．