题目内容
设Sn表示数列的前n项和. （1）若为等差数列, 推导Sn的计算公式; （2）若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.
（1）;（2）是首项,公比的等比数列。
解析
已知数列满足,.(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
已知数列满足，向量，且.（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.
在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；（2）若为等比数列，且，求的值；（3）若为等差数列，求出所有可能的数列.
已知等差数列前三项为，前项的和为．（1）求 ；（2）求
将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一个数构成公差为的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若，，.（1）求的值；（2）求第行各数的和.
给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；（3）设是公差为的无穷项等差数列，若对任意的正整数，均构成“Γ数列”，求的公差．
已知函数， 数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)令，若对一切成立，求最小正整数m．
已知数列的前n项和为，(1)证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：
的前n项和. 为等差数列, 推导Sn的计算公式; 
, 且对所有正整数n, 有
. 判断是否为等比数列. 
;
是首项
,公比
的等比数列。
的前n项和. 为等差数列, 推导Sn的计算公式; , 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. ;是首项,公比的等比数列。
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列
满足
，向量
，
且
.
为等差数列，并求
，若对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
，求
的值；
为等差数列，求出所有可能的数列
，前
项的和为
．
；
按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一
构成公差为
的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为
的等比数列.若
，
，
.
的值；
行各数的和
.
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
对
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
的前n项和为
，
；
，求证：