题目内容

已知等差数列前三项为，前项的和为．
（1）求 ；
（2）求

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）根据条件通过建立简单的方程可求得的值；（2）首先根据第（1）求出，然后根据的结构特征通过利用裂项法可求得结果．
试题解析：（1）设该等差数列为，则，
由已知有，解得， 故．
（2）由，得，
＝
＝＝．
考点：1、等差数列的通项公式．；2、等差数列的前项和；3、裂项法求和．

练习册系列答案
相关题目

已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列的前项和.

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费
用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

（2011•湖北）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．

(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

设Sn表示数列的前n项和.
（1）若为等差数列,  推导Sn的计算公式;
（2）若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

已知为正项等比数列，，，为等差数列的前
项和，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为2.
(1)求an及Sn；
(2)证明：当n≥2时，有．

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