题目内容

已知|
a
|=6，|
b
|=3，
a
•
b
=-12，则向量
a
在向量
b
方向上的投影是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据投影的定义，先求向量
a
，
b
夹角的余弦值，投影就很容易求出．
解答： 解：设θ是向量
a
，
b
的夹角，则cosθ=
a
•
b
|
a
||
b|
=-
2
3
，根据投影的定义，向量
a
在向量
b
方向的投影是：|
a
|cosθ=6×(-
2
3
)=-4．
故答案为：-4．
点评：考察一个向量在另一向量方向上投影的定义，比较容易求解．
练习册系列答案
相关题目
直线x=2与双曲线C：
x2
4
-y2=1的渐近线交于A，B两点，P为双曲线C上的一点，且
OP
=a
OA
+b
OB
（a，b∈R+，O为坐标原点），则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
双曲线C：
x2
3
-y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2，且交双曲线C的右支于A，B（A点在B点上方）两点，若
OA
+2
OB
+3
OF1
=0，则直线的斜率k=
 
．
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，则为球的体积V=
 
．
用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6不相邻，这样的六位数共有
 
个．
已知函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象大致为如图，且f（15）=
7
6
，又?x，y∈（0，+∞）都有f（x+y+2）≥
7
6
，则x2+y2+6x+7的最大值为
 
．
若aij表示n×n阶矩阵，如图所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若aij=321，则i+j=
 
．
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（　　）
A、
19
54
B、
38
54
C、
35
54
D、
41
60
函数y=
4
x-2
在区间[3，6]上的最大值、最小值分别是（　　）
A、4，1B、4，0
C、1，0D、最大值4，无最小值

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