题目内容
已知4x2+y2=68，则x+2y的最大值为 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的参数方程知x=
cosθ，y=2
sinθ，所以x+2y=
cosθ+4
sinθ，由此能求出x+2y的最大值．
| 17 |
| 17 |
| 17 |
| 17 |
解答：
解：∵4x2+y2=68，∴
+
=1，
∴x=
cosθ，y=2
sinθ，
∴x+2y=
cosθ+4
sinθ，
∴x+2y的最大值=
=17．
故答案为：17．
| x2 |
| 17 |
| y2 |
| 68 |
∴x=
| 17 |
| 17 |
∴x+2y=
| 17 |
| 17 |
∴x+2y的最大值=
(
|
故答案为：17．
点评：本题考查两数和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的参数方程的合理运用．
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| CB |
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