题目内容
1．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | $\overrightarrow{BD}$ | B． | $\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow 0$ | D． | $\overrightarrow{AB}$ |
分析 根据向量加法的运算：首尾相连法则，即可求出答案．
解答 解：根据向量加法的运算得，
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{0}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量加法的运算：首尾相连法则，注意零向量的表示，属于基础题．
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在三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C为60°．
16．已知a＞0，函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．经过原点分别作曲线y=f（x）、y=g（x）的切线l1、l2，若两切线的斜率互为倒数，则的a取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{e-2}{2e}$） | B． | （$\frac{e-2}{2e}$，$\frac{e-1}{e}$） | C． | （$\frac{e-1}{e}$，$\frac{{{e^2}-1}}{e}$） | D． | （$\frac{{{e^2}-1}}{e}$，$\frac{{2{e^2}-1}}{e}$） |
13．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}}&{（x＜0）}\\{{{（x-\frac{1}{2}）}^4}}&{（x＞0）}\end{array}}$，则f（f（-1））=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | 4 |