Question

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 直接根据向量的数量积公式计算即可．

解答 解：|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=4|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$•cos150°=4+12-4×1×2$\sqrt{3}$•（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=28，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，
故答案为：2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了向量的数量积公式，属于基础题．